Sessões Orais
Sessão Oral 1:
Quarta-feira (16/10) das 17h30 às 18h30
Apresentação 1 (20 min): Prof. Dr. Marley Apolinario Saraiva
Título: Distribuição Wrapped Birnbaum-Saunders: Definição e Estimação
Resumo:
Neste trabalho propomos uma nova distribuição circular chamada de wrapped Birnbaum-Saunder. Essa distribuição foi obtida por meio do arqueamento da distribuição Birnbaum-Saunders clássica em sua forma reparametrizada. Para esta distribuição, nós encontramos as expressões para sua função densidade de probabilidade, função de distribuição e momentos trigonométricos. Nós mostramos algumas propriedades desta nova distribuição e obtemos os estimadores de máxima verossimilhança para seus dois parâmetros, além disso, conduzimos um estudo de simulação de Monte Carlo para avaliar a performance destes estimadores dos parâmetros. Também fizemos uma aplicação a um conjunto de dados reais obtidos do experimento de Rudolf Jander a respeito da direção escolhida por formigas em resposta a um estímulo e comparamos as estimativas obtidas, por meio da estatística de Kuiper, com as estimativas obtidas pelos modelos Von Mises e Von Mises assimétrica. Esta distribuição é bastante promissora como um modelo para dados circulares assimétricos.
Apresentação 2 (20 min): Prof. Dr. Tiago Moreira Vargas
Título: Refinamento de Métodos Assintóticos na Regressão Lindley-Unitária com Aplicações à Economia
Resumo:
Modelos de regressão são amplamente utilizados em Economia, principalmente quando os dados envolvidos são taxas e proporções. O modelo de regressão Lindley-Unitária é definido para dados restritos ao intervalo (0,1). Em problemas regulares, a inferência baseada na teoria assintótica pode não ser confiável, quando a amostra é pequena. É o caso da estimativa de máxima verossimilhança e do teste de Wald. Correções de vieses dos estimadores de máxima verossimilhança e ajustes feitos nas estatísticas de teste são uma forma amplamente utilizada para resolver tais problemas. Neste trabalho, obtemos uma expressão para corrigir o viés e uma fórmula para a matriz de covariância de segunda ordem para os estimadores de máxima verossimilhança no modelo de regressão Lindley-Unitária. Evidências numéricas mostram que os estimadores corrigidos têm vieses menores e que o teste de Wald baseado em covariância de segunda ordem é mais preciso. Por fim, é apresentada uma aplicação a dados econômicos.
Apresentação 3 (20 min): Profa. Dra. Marta Cristina Colozza Bianchi da Costa
Título: Mudanças em Séries Temporais Irregulares usando Mistura Markoviana Oculta
Resumo:
Este trabalho aborda a detecção de pontos de mudança em dados sequenciais com distanciamento irregular, uma área de pesquisa com diversas aplicações em vários campos. Os modelos apresentados aqui baseiam-se em uma abordagem Bayesiana de Mistura Markoviana Oculta, criada originalmente para identificação de valores atípicos. Dois modelos de mistura são propostos: um para detectar mudanças na média e outro para mudanças na média ou na variância de uma série irregular. Além disso, estratégias de pós-processamento são recomendadas para classificar as observações dentro dos componentes, facilitando assim a identificação de mudanças por meio das misturas. Esta análise explora três ilustrações reais. Duas delas estão relacionadas a índices de mercado de ações: Ibovespa (Brasil) e IPC México. Séries financeiras apresentam espaçamento irregular devido a dias sem registro de mercado (dados ausentes, feriados ou outras razões). A terceira série temporal corresponde a dados astronômicos sobre tempo de duração diário de explosões solares (em segundos). A irregularidade nesta série surge de observações ausentes causadas por diversos fatores, dependendo dos mecanismos que registram os dados ou das condições externas.
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Sessão Oral 2:
Quinta-feira (17/10) das 16h30 às 17h30
Apresentação 1 (30 min): Prof. Dr. Fabiano Fortunato Teixeira dos Santos
Título: O Movimento Browniano e seu Protagonismo na Modelagem Estocástica
Resumo:
O tema dessa apresentação oral é sobre o processo estocástico chamado de Movimento Browniano e sua importância na modelagem estocástica. Tendo isso em vista, objetiva-se apresentar a utilização desse processo na construção de modelos estocásticos importantes na Economia, Engenharias, Biologia e Física. A importância do Movimento Browniano ao longo da história será exposta desde 1828 com o botânico escocês Robert Brown e sua observação do movimento irregular de pequenas partículas imersas numa solução até os dias atuais com a utilização de equações diferencias estocásticas governadas por esse processo que modelam sistemas dinâmicos na presença de incertezas. Equações diferencias estocásticas importantes como a Equação de Langevin e o modelo de Black-Scholes serão apresentadas bem como sua relação com as equações diferencias parciais. Com essa apresentação queremos chamar a atenção para a importância desse processo estocástico a tempo contínuo na modelagem de fenômenos aleatórios em várias áreas do conhecimento.
Apresentação 2 (30 min): Profa. Dra. Cynthia Arantes Vieira Tojeiro
Título: Modelo de Regressão Gama-Dagum Defectivo com Fração de Cura: Uma aplicação a dados de pacientes com neoplasias malignas da pele
Resumo:
Modelos de sobrevivência que incorporam frações de cura, comumente conhecidos como modelos de fração de cura ou modelos de longa duração, são amplamente empregados em estudos epidemiológicos para levar em conta pacientes imunes e suscetíveis ao evento de interesse ou falhas sob investigação. Uma abordagem comum na presença de fração de cura é o modelo de mistura padrão abordado por Boag (1949) e estendido por Berkson e Gage (1952) que, como o próprio nome sugere, “mistura” a distribuição do tempo de falha usada para os suscetíveis com a distribuição degenerada do tempo de sobrevivência daqueles pacientes que não foram suceptíveis ao evento de interesse, resultando em um modelo para as duas sub-populações. Uma outra abordagem para estimar a fração de cura é a utilização de modelos defectivos Calsavara et al. (2019). As distribuições defectivas são obtidas ao mudar o espaço paramétrico de um dos parâmetros da distribuição usual de tal forma que o limite da função de sobrevivência convirja para um valor limitado no intervalo (0, 1) quando o tempo vai para infinito. Com isso, as distribuições defectivas têm a vantagem de permitir uma fração de cura sem adicionar nenhum parâmetro extra na modelagem, diferentemente dos modelos de mistura padrão. Neste contexto, este trabalho apresenta uma nova distribuição defectiva, derivada da distribuição Gamma tendo a Dagum Defectiva como base, com o objetivo de estimar a sobrevida e a fração de cura de pacientes com neoplasias malignas de pele, especificamente a pele do membro inferior (incluindo o quadril). Esta informação permitiria aos médicos prevenir a carga progressiva global desta doença, com medidas de controle, prevenções e intervenções neste contexto. Para isso, consideramos um conjunto de dados de neoplasia maligna da pele a partir de um levantamento retrospectivo de 14.193 prontuários de pacientes diagnosticados com neoplasias malignas de pele de membro inferior no estado de São Paulo, Brasil, entre 2000 e 2023,com acompanhamento realizado até junho de 2023 e com pelo menos dois meses de acompanhamento (FOSP).